Empirical likelihood inference for a common mean in the presence of heteroscedasticity

The authors develop empirical likelihood (EL) based methods of inference for a common mean using data from several independent but nonhomogeneous populations. For point estimation, they propose a maximum empirical likelihood (MEL) estimator and show that it is √ n -consistent and asymptotically optimal. For confidence intervals, they consider two EL based methods and show that both intervals have approximately correct coverage probabilities under large samples. Finite-sample performances of the MEL estimator and the EL based confidence intervals are evaluated through a simulation study. The results indicate that overall the MEL estimator and the weighted EL confidence interval are superior alternatives to the existing methods. Inférence par la vraisemblance empirique pour une moyenne commune en présence d’hétéroscédasticité Résumé : Les auteurs développent des méthodes d’inférence fondées sur la vraisemblance empirique (VE) pour la moyenne commune de populations indépendantes non-homogènes. Pour l’estimation ponctuelle, ils proposent un estimateur de vraisemblance empirique maximale (VEM) dont ils montrent qu’il est √ nconvergent et asymptotiquement optimal. Pour l’estimation par intervalle, ils considèrent deux méthodes basées sur la VE et montrent que les intervalles correspondants ont à peu près la bonne couverture dans de grands échantillons. Les performances à taille finie de l’estimateur de VEM et des intervalles de confiance de VE sont évaluées par voie de simulation. Les résultats indiquent que globalement, l’estimateur de VEM et l’intervalle de confiance de VE pondéré sont supérieurs aux méthodes existantes.